О решении игровой задачи динамического коммивояжера

Abstract

Досліджено ігрову задачу почергового зближення при простих рухах гравців. Критерієм якості є сумарний час упіймання переслідувачем кожного з групи втікачів. Вважається, що переслідувач в своїх діях керується законом паралельного переслідування. Тоді оптимальною відповіддю втікачів буде прямолінійний рух з максимальною швидкістю. Це дає можливість звести початкову нескінченно-вимірну задачу оптимізації до двох скінченновимірних.

The game problem of alternate capture of a team of evaders by a single pursuer under conditions of “simple motions” of the players. The performance criterion is the total time of alternate capture of all evaders. It is assumed that the pursuer sticks to the “Parallel Pursuit Law”. In such a case, the optimal response of the evaders is the straightforward motion with maximum velocity. The original infinite-dimensional problem can therefore be reduced to two finite-dimensional problems.