Реализация операций в конечных полях на одномерном каскаде конструктивных модулей

Abstract

Рассмотрена реализация операций в конечных полях на комбинационных схемах линейной сложности — одномерных каскадах конструктивных модулей (ОККМ). На основании предложенных алгоритмов совместной разделительной декомпозиции систем частичных булевых функций сформированы нижние и верхние оценки количества боковых выводов модулей каскада, которые позволяют определить реализуемость операций в конечных полях на ОККМ с заданными конструктивными ограничениями, в том числе и массовых операций. Эффективность этой методики продемонстрирована на примере базисных массовых операций, применяемых в современных несимметричных криптографических преобразованиях.

Розглянуто реалізацію операцій у скінченних полях на комбінаційних схемах лінійної складності — одновимірному каскаді конструктивних модулів (ОККМ). На основі запропонованих алгоритмів спільної розподільної декомпозиції систем частково визначених булевих функцій сформовані нижні та верхні кількості бокових виводів модулів каскаду, які дозволяють визначити можливість реалізації операцій в скінченних полях на ОККМ із заданими конструктивними обмеженнями, у тому числі і масових операцій. Ефективність цієї методики показано на прикладі базисних масових операцій, що використовуються у сучасних несиметричних криптографічних перетвореннях

Realization of operations in finite fields with combination schemes of linear complexity as one-dimension cascades of constructive modules (OCCM) has been considered. Lower and upper evaluations for lateral pins of modules in a cascade have been formed on the base of proposed algorithms for joint dividing decomposition of systems of partial Boolean functions. The evaluations make it possible to determine the possibility of operations realization including mass operations in finite fields with OCCM of the given constructive limitations. As an example, the efficiency of the proposed method has been demonstrated on the basic mass operations used in the modern asymmetric cryptographic transformations.