Розв’язування розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь із блочними елементами

Abstract

У роботі запропоновано новий підхід до розв’язування розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь із блочними елементами. Проведено підрахунок кількостей записів та операцій при чисельній реалізації алгоритму множення матриць. Охарактеризовано складність алгоритму з точки зору комп’ютерної алгебри. Проведено порівняння запропонованого алгоритму та блочного методу прогонки. Обчислено кількість записів для методу прогонки. Показано ефективність запропонованого алгоритму.

The new approach to solving rarefied systems of linear algebraic equations with block elements is offered in the work. Calculation of recording amount and amount of matrixes multiplication in the numerical realization of the algorithm is carried out. The algorithm complexity is characterized from the point of view of computer algebra. Comparisons of the suggested algorithm and the block method of marching are carried out. The amount of recording for marching method is counted. Efficiency of the suggested algorithm is shown.

В работе предлагается новый подход к решению разреженных систем линейных алгебраических уравнений с блочными элементами. Проведено подсчет количества записей и количества операций при числовой реализации алгоритма умножения матриц. Охарактеризована сложность алгоритма с точки зрения компьютерной алгебры. Проведены сравнения предложенного алгоритма и блочного метода прогонки. Подсчитано количество записей для метода прогонки. Показана эффективность предложенного алгоритма.