Оптимізація генетичним алгоритмом сітки скінченних елементів для числового аналізу задачі адвекції-дифузії-реакції

Abstract

Для задачі адвекції-дифузії-реакції запропоновано відмінний від традиційних підходів алгоритм декомпозиції одновимірної області на скінченні елементи. Для методу скінченних елементів використано апроксимаційні функції-\"бульбашки\". Поділ на елементи вибирається з умови мінімізації нев’язки розв’язку,отриманого методом скінченних елементів. Оптимізаційну задачу розв’язано генетичним алгоритмом. Наведено числові результати для задачі з великим числом Пекле.

An alternative algorithm for one-dimensional finite elements domain decomposition for advection-diffusion-reaction problem is proposed. \"Bubble\"-functions are used for finite elements method. The division is chosen in respect of FEM solution error minimization. Optimization is realized by genetic algorithm. Numerical results for \"big\" Peclet number are presented.

Для задачи адвекции-диффузии-реакции предложен отличный от традиционных подходов алгоритм декомпозиции одномерной области на конечные элементы. Для метода конечных элементов использовано аппроксимационные функции-\"пузырьки\". Разбиение выбирается из условия минимизации невязки решения, полученного методом конечных элементов. Задача оптимизации решается генетическим алгоритмом. Приведены численные результаты для задачи с большим числом Пекле.