Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. II. Предварительный мультипольный анализ

Abstract

Рассмотрена задача использования потенциалов радиальных мультиполей для построения аналитических моделей гравитационного потенциала. Предложен алгоритм предварительного мультипольного анализа исследуемого поля, разрешающий проблему выбора оптимального (по точности аппроксимации) порядка мультиполя. Процедура предварительного мультипольного анализа апробировалась с использованием данных альтиметрии GEOS-3 и SEASAT разной степени сглаженности. Установлено, что применение только традиционных потенциалов точечных масс не всегда выгодно. Приведены итоги анализа обобщенных фигур (геоида) Земли, а также Луны, Марса и Венеры. Наилучшие по точности результаты при моделировании гравитационного потенциала и его трансформант могут быть достигнуты, если предлагаемая методика предварительного мультипольного анализа совмещена с итерационным уточнением модели путем решения соответствующей задачи условной оптимизации.

The problem of application of the radial multipoles’ potentials is considered with the aim of constructing the mathematical gravity field models. The algorithm is suggested for preliminary multipole analysis of the field studied in order to solve the problem of the optimum choice of the multipole order. The procedure for the preliminary multipole analysis has been tested by using the GEOS-3 and SEASAT altimetry data of different smoothing degree. It is shown that the application of traditional point masses’ potentials only is not always advantageous. The analysis results of the generalized figures of the Earth, Moon, Mars and Venus are summarized. The highest accuracy in modelling the gravitational potential and its transformants can be achieved if the suggested technique of the preliminary multipole analysis is combined with the iterative improvement of the model by solving the proper problem of conditional optimization.