Развивается гипотеза о происхождении почти параболических комет путем извержения ледяной коры массивными трансплутоновымл планетами или их спутниками. Получен интеграл Якоби и критерий Тиссерана для средних арифметических значений параметров орбит множества третьих тел. Установлен критерий генетической близости комет. Предсказаны и подтверждены статистикой новые эффекты в распределении комет по различным параметрам. Доказана теорема: период материнской планеты равен производной кинетического момента индивидуальной кометы по ее полной энергии (теорема распространена на средние значения момента и энергии системы комет). Получены формулы для определения большой полуоси и массы материнской планеты. Приведены аргументы в пользу того, что наиболее массивная планета Хi имеет массу около 50 земных масс и обратное движение (i=140°) с периодом около 2000 лет. Видимая величина и координаты планеты Хi в данную эпоху составляют α = 4ʰ δ = =35°, m=17—18ᵐ. Все результаты получены методами кометной статистики и поэтому имеют вероятные отклонения порядка 10° для углов и 20—30 % для других величин.
The hypothesis on the origin of nearly parabolic comets in the course of the icy crust eruption by the massive transplutonian planets or their moons is developed. The Jacoby integral and the Tisserand criterion are obtained for the arithmetic mean values of the orbital parameters of the multiplicity of third bodies. The criterion of the genetic kindred of the comets is determined. The number of new effects in comets distribution by various parameters is predicted and corroborated statistically. The theorem is proved: the orbital period of the parent planet is equal to the derivative of the kinetic momentum of the comet’s system by its total energy. The formulae for the calculation of the orbit semi-major axis and the mass of the parent planet are obtained. It is argued that the most massive planet Xi has a mass of order 10 m and the retrograde motion (i= 140°) with the period of about 2000 years. The apparent magnitude and coordinates of planet Xi are now: V = 17— 18ᵐ; α = 4ʰ δ= +35°. All the results are obtained by statistical methods and their probable errors are ~10° for the angles and 20—30 % for other values.
