Гамильтонова динамика симметричного волчка во внешних аксиально-симметричных полях. Магнитное удержание твердого тела

Abstract

Предложен новый подход к исследованию динамической устойчивости магнитных тел во внешних аксиально-симметричных полях. Рассматривается гамильтониан, описывающий широкий класс математических моделей симметричного волчка, которая взаимодействует с внешними аксиально-симметричными полями и однородным полем силы тяжести. Метод применен к ряду известных и новых математических моделей.

Запропоновано новий підхід до дослідження динамічної стійкості магнітних тіл у зовнішніх аксіально-симетричних полях. Розглядається гамільтоніан, який описує широкий клас математичних моделей симетричної дзиґи, яка взаємодіє з зовнішніми аксіально-симетричними полями та однорідним полем сили тяжіння. Метод застосовано до ряду відомих і нових математичних моделей.

A new approach of study the dynamical stability of the magnetic bodies in the external axially symmetric magnetic fields is proposed. The hamiltonian for a wide class of mathematical models of interaction a symmetrical top with external axially symmetric fields and homogeneous field of gravity force is considered. The method was applied to some known and new mathematical models.