Неосесимметричные колебания оболочки вращения, частично заполненной жидкостью

Abstract

Запропоновано алгоритм розрахунку частот та форм власних коливань оболонок обертання, частково заповнених рiдиною. Задача розв’язується у припущеннi, що при збуреному русi рiдини її вiльна поверхня залишається плоскою i перпендикулярною до осi оболонки. Розв’язання вихiдної задачi базується на застосуваннi методу декомпозицiї областi iнтегрування рiвнянь теорiї оболонок у поєднаннi з варiацiйним методом i наближенiй побудовi оберненого оператора для гiдродинамiчної частини задачi. Побудовано узагальнений функцiонал вiдносно перемiщень оболонки, для якого умови спряження розв’язкiв у пiдобластях вiдносяться до числа природних граничних умов. Наведено порiвняння отриманих числових результатiв з iснуючими точними розв’язками розглядуваної задачi з урахуванням хвильових рухiв рiдини для оболонки у формi кругового цилiндра.

We propose an algorithm for calculating frequencies and forms of eigen oscillation of rotation shells partially filled with liquid. Solution of the problem is carried out with an assumption that the free surface of the liquid remains flat and perpendicular to the axis of the shell. The solution is based on a use of the method of decomposing the integration region of the shell theory equations, together with the variation method and an approximate construction of the inverse operator to the hydrodynamic portion of the problem. We construct a generalized functional with respect to displacements of the shell such that the solution coupling conditions make natural boundary-value conditions. We compare the obtained numerical results with existing exact solutions of the problem under consideration accounting for wave motions of the fluid for a shell in the form of a circular cylinder