Cформулирована ланжевеновская динамика — стохастическое движение вихревых нитей в Не II под
действием случайной силы. Изложен функциональный формализм, являющийся модификацией метода,
разработанного ранее Мигдалом для работы со стохастической динамикой классических вихревых нитей. В частности, стартуя с уравнения ланжевеновского типа, получено функциональное уравнение Фоккера–Планка для характеристического функционала. На основе этого уравнения и в предположении, что
коррелятор случайной силы удовлетворяет флуктуационно-диссипативной теореме, исследовано термодинамическое равновесие в системе хаотических квантованных вихрей. Рассмотрен случай неподвижного гелия, а также случай противотока с постоянным значением относительной скорости нормальной и
сверхтекучей компонент. Обсуждены некоторые физические последствия полученных результатов.
Сформульовано ланжевенівську динаміку — стохастичний рух вихрових нитей в Не II під дією випадкової сили.
Викладено функціональний формалізм, що є модифікацією
методу, який розроблено раніше Мігдалом для роботи із стохастичною динамікою класичних вихрових нитей. Зокрема,
стартуючи з рівняння ланжевенівського типу, отримано функціональне рівняння Фоккера–Планка щодо характеристичного функціонала. На основі цього рівняння та в припущенні,
що корелятор випадкової сили задовольняє флуктуаційнодиссипативній теоремі, досліджено термодинамічну рівновагу
у системі хаотичних квантованих вихорів. Розглянуто випадок
нерухомого гелію, а також випадок протитечії з постійним
значенням відносної швидкості нормальної та надплинної
компонент. Обговорено деякі фізичні наслідки отриманих
результатів.
Langevin dynamics is formulated — the stochastic motion
of vortex filaments in He II under the action of random force.
A functional formalism is described, which is a modification of
the method developed earlier by Migdal to work with the stochastic dynamics of classical vortex filaments. In particular, starting
from the Langevin-type equation, the Fokker–Planck functional
equation for the characteristic functional obtained. On the basis of
this equation and under the assumption that the random force
correlator satisfies the fluctuation-dissipative theorem, thermodynamic equilibrium in a system of chaotic quantized vortices is
investigated. The case of stationary helium is considered, as well
as the counterflow case with a constant value of the relative velocity of the normal and superfluid components. Some physical
consequences of the results are discussed.
