Оптимальний метод скінченних елементів для областей складної форми (задача Діріхлє для рівняння з еліптичним диференціальним оператором 2-го порядку)

Abstract

Описано пiдхiд до розв’язання граничної задачi для елiптичного диференцiального рiвняння оптимальним методом скiнченних елементiв (ОМСЕ), в якому базиснi функцiї не задаються наперед, а знаходяться як сталi в методi Рiтца з умови мiнiмiзацiї вiдповiдного функцiонала.

We describe an approach for solving of boundary value problem for elliptic equation by Optimum Finite Element Method (OFEM). In OFEM basis functions are found by same way, as constants ih the Rietz method form conditions of minimization of corresponding functional.