Слабко нелiнiйнi крайовi задачi для диференцiальних рiвнянь в критичному випадку у банаховому просторi

Abstract

Получены необходимое и достаточное условия существования решений слабонелинейных краевых задач для дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. Предложен сходящийся итерационный процесс нахождения решения. Установлена связь между необходимым и достаточным условиями.

We obtain necessary and sufficient conditions for existence of solutions to weakly nonlinear boundaryvalue problems for differential equations in a Banach space. A convergent iteration procedure for finding a solution is proposed. We also give a connection between necessary and sufficient conditions.