Паралельні алгоритми розв’язування лінійних систем на гібридних комп’ютерах

Abstract

Розглядаються паралельні алгоритми для розв’язування лінійних систем з наближеними даними на cуперкомп’ютерах з графічними процесорами. Обговорюються проблеми розв’язування задач з наближеними даними, а також особливості створення алгоритмів для гібридних комп’ютерів. Наводяться результати експериментальних досліджень.

Цель работы. Разработать новые параллельные алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений с приближенными данными на суперкомпьютерах с графическими процессорами, для автоматической настройки алгоритма на эффективную архитектуру компьютера и выявленные в компьютере математические свойства задачи, а также ее решение с оценками достоверности полученных результатов. Результаты. Описана методология создания параллельных алгоритмов для суперкомпьютеров с графическими процессорами, реализующих исследование математических свойств линейных систем с приближенными данными и решение с анализом достоверности полученных результатов. Приведены результаты вычислительных экспериментов на суперкомпьютере СКИТ-4.

The purpose of the article is to develop new parallel algorithms for solving systems of linear algebraic equations with approximate data on supercomputers with graphic processors that implement the automatic adjustment of the algorithms to the effective computer architecture and the mathematical properties of the problem, identified in the computer, as well with estimates of the reliability of the results. Results. A methodology for creating parallel algorithms for supercomputers with graphic processors that implement the study of the mathematical properties of linear systems with approximate data and the algorithms with the analysis of the reliability of the results are described. The results of computational experiments on the SKIT-4 supercomputer are presented.