Поточечные неравенства типа Ландау-Колмогорова для функций, заданных на конечном отрезке

Abstract

Для довільних t ∈ [0, 1], s ∈ [1, ∞] i A ≥ 2 знайдено неполіпшувану константу В в нерівності |x′(t)| ≤A∥x∥L∞[0,1]+B∥x∥Ls[0,1].

For arbitrary t ∈ [0, 1], s ∈ [1, ∞], and A ≥ 2, we determine the unimprovable constant B for the inequality |x′(t)| ≤A∥x∥L∞[0,1]+B∥x∥Ls[0,1].