Необходимое условие стабилизируемости по части переменных нелинейных систем в классе разрывных управлений

Abstract

Досліджено питання існування розривного зворотного зв'язку, який забезпечує стабілізацію нелінійної системи керування за частиною змінних. При цьому розв'язок системи визначено за Філіпповим. Одержано необхідну умову стабілізації за частиною змінних у класі розривних керувань, яка узагальнює умову Райєна на випадок стабілізації за частиною змінних. Розглянуто приклад механічної системи, що не може бути стабілізована за частиною змінних.

We investigate the problem of the existence of a discontinuous feedback that guarantees the stabilization of a nonlinear control system with respect to a part of variables. A solution of the system is defined in the Filippov sense. We establish a necessary condition for stabilization with respect to a part of variables in the class of discontinuous controls, which generalizes the Ryan condition to the case of stabilization with respect to a part of variables. An example of a mechanical system that cannot be stabilized with respect to a part of variables is considered.