Схема відокремлення змінних для матричного білінійного функціонального рівняння та її застосування

Abstract

Наведено необхідні та достатні умови розв’язності матричного білінійного функціональ­ного рівняння, які використані для побудови розв’язків систем диференціальних рівнянь з частинними похідними. Приведены необходимые и достаточные условия разрешимости матричного билинейного функционального уравнения, которые использованы для построения решений систем уравнений в частных производных.

Necessary and sufficient conditions for the solvability of a bilinear matrix functional equation are presented. The conditions are applied in the construction of the solutions of systems of partial differential equations.