Об одной нелокальной задаче для параболического уравнения

Abstract

Вивчена нелокальна задача для параболічного рівняння у двовимірній області. Одержано апрі­орну оцінку в енергетичній нормі, доведені існування і сдиність узагальненого розв’язку із кла­су W₂¹ ⁰(QT), - побудована різницева схема другого порядку апроксимації.

We study a nonlocal boundary-value problem for a parabolic equation in a two-dimensional domain, establish ana priori estimate in the energy norm, prove the existence and uniqueness of a generalized solution from the classW₂¹ ⁰ (Q T ), and construct a difference scheme for the second-order approximation.