О возрастании мероморфных решений алгебраического дифференциального уравнения в окрестности логарифмической особой точки

Домашня сторінка
→
Фізико-технічні та математичні науки
→
Відділення математики
→
Український математичний журнал
→
Український математичний журнал, 2003, том 55
→
Український математичний журнал, 2003, № 11
→
Переглянути статтю

О возрастании мероморфных решений алгебраического дифференциального уравнения в окрестности логарифмической особой точки

Інші назви: On the Growth of Meromorphic Solutions of an Algebraic Differential Equation in a Neighborhood of a Logarithmic Singular Point

Тема: Статті

УДК: 517.925.7

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164367

Посилання: О возрастании мероморфных решений алгебраического дифференциального уравнения в окрестности логарифмической особой точки / А.З. Мохонько, В.Д. Мохонько // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 11. — С. 1489–1502. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Дата: 2003

Завантажень: 143

О возрастании мероморфных решений алгебраического дифференциального уравнения в окрестности логарифмической особой точки

Анотація:

Доведено, що коли аналітична функція f з ізольованою особливою точкою у ∞ є розв'язком диференціального рівняння P(z,lnz,f,f')=0 (Р — многочлен по всіх змінних), то f має скінченний порядок. Вивчаються асимптотичні властивості мероморфного розв'язку із логарифмічною особливою точкою.

We prove that if an analytic function f with an isolated singular point at ∞ is a solution of the differential equation P(z,lnz,f,f′) = 0, where P is a polynomial in all variables, then f has finite order. We study the asymptotic properties of a meromorphic solution with logarithmic singularity.

Показати повний запис статті