Приближение классов Соболева их сечениями конечной размерности

Abstract

Для класів Соболева періодичних функцій однієї змінної з обмеженнями в L₂, на старші похідні вказуються точні порядки у просторах Lq відносних поперечників, які характеризують найкраще наближення фіксованої множини його перерізами заданої розмірності.

For Sobolev classes of periodic functions of one variable with restrictions on higher derivatives in L₂, we determine the exact orders of relative widths characterizing the best approximation of a fixed set by its sections of given dimension in the spaces Lq.