Аналитичность модулей непрерывности высшего порядка вещественно-аналитических функций

Abstract

Результат M. Я. Перельмана про те, що перший модуль неперервності будь-якої дійсно-аналітичної функції f є функцією, аналітичною в деякому околі нуля, узагальнено на довільні модулі неперервності вищого порядку.

The Perel'man's result according to which the first modulus of continuity of any real-analytic function f is a function analytic in a certain neighborhood of the origin is generalized to the case of arbitrary moduli of continuity of higher order.