Деякі підходи до розробки паралельних алгоритмів розв’язування задач на комп’ютерах з процесорами Intel Xeоn Phi

Abstract

В роботі розглядаються алгоритми методу Ньютона для розв’язування систем нелінійних рівнянь (СНР) та методу Рунге-Кутта четвертого порядку для розв’язування задач Коші для систем звичайних диференці-альних рівнянь (СЗДР) для багатоядерних комп'ютерів з процесорами Intel Xeon Phi. При розробці алгоритмів використовувалась багаторівнева модель паралельних обчислень та враховувалися особливості архітектури багатоядерного комп’ютера. Наведено часи розв’язування СНУ і СЗДР різних порядків, обраховані коефіцієнти прискорення і ефективності використання запропонованих методів.

The paper deals with the algorithm of the Newton method for solving nonlinear systems (NLS) and the fourth-order Runge-Kutta method for solving Cauchy problems for systems of ordinary differential equations (SODE) on multi-core computers with Intel Xeon Phi processors. In the development of algorithms, a multi-level model of parallel computing was used and features of the architecture of the multi-core computer were taken into account. Times required for the solving of various order SNE and SODE are given; acceleration and performance coefficients characterizing the employment of methods being proposed are evaluated, as well.