Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab

Abstract

У статті запропоновано новий підхід до розв’язування розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь із блочними елементами. Проведено підрахунок кількостей записів та операцій при чисельній реалізації алгоритму множення матриць. Охарактеризовано складність алгоритму з точки зору комп’ютерної алгебри. Проведено порівняння запропонованого алгоритму та блочного методу прогонки. Обчислено кількість записів для методу прогонки. Протестовано алгоритми розв'язання деяких типів розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Показано ефективність запропонованого алгоритму.

New approach to the linear algebraic equations rarefied systems with block elements solution and the method of rarefied systems with the specific ways of filling solution is suggested in the article. Calculation of the records number and operations under the numerical realization of the matrix multiplication algorithm is conducted. The algorithm complication from the computer algebra point of view is characterized. The described algorithm is used in the case of systems with the rarefied three-diagonal matrix.