О восстановлении винеровского поля на плоскости по его значениям на замкнутых кривых

Abstract

Побудовано найкращу в середньоквадратичному значенні оцінку для w(u,v),(u,v)∉γ (де w(x,y),x≥0,y≥0 — вінерівське поле, γ—деяка замкнена крива на площині), яка базується на значеннях w(x,y), коли (x,y)∈γ, та обчислено її похибку.

Forw(u, v), (u, v)∉ γ (here,w(x, y), x≥0, y≥0, is a Wiener field and γ is a certain closed curve on a plane), we construct the best mean-square estimate on the basis of the values ofw(x, y) for (x, y)∈ γ. We also calculate the error of this estimate.