Об оптимальных способах задания информации при решении интегральных уравнений с аналитическими ядрами

Abstract

Знайдено точний порядок у логарифмічній шкалі мінімального радіусу інформації для рівнянь Фредгольма другого роду з періодичними аналітичними ядрами та вільними членами. З цього результату випливає, що інформаційна складність розв'язання рівнянь Фредгольма з аналітичними ядрами вища за порядком, ніж складність наближення аналітичних функцій. Це відрізняє аналітичний випадок від випадку скінченної гладкості.

We determine the exact order of the minimum radius of information in the logarithmic scale for Fredholm integral equations of the second kind with periodic analytic kernels and free terms. We show that the information complexity of the solution of Fredholm equations with analytic kernels is greater in order than the complexity of the approximation of analytic functions. This distinguishes the analytic case from the case of finite smoothness.