Точные оценки приближения непрерывных на сфере функций линейными операторами типа свертки

Abstract

Для функций, непрерывных на многомерной сфере, получены точные оценки приближения их в равномерной метрике линейными операторами сферической свертки, действующими в подпространство сферических полиномов фиксированной степени. Эти оценки выражаются через модуль непрерывности функции, который определяется с помощью обобщенного сдвига этой функции.

Для функцій, безперервних на багатовимірній сфері, здобуті точні оцінки наближення їх у рівномірній метриці лінійними операторами сферичної згортки, які діють у підпросторі сферичних поліномів фіксованого ступеняю. Ці оцінки виражаються через модуль неперервності функції, що визначається за допомогою узагальненого зсуву цієї функції.