Изоморфизмы снловских p-подгрупп ограниченной линейной группы. II. Основная теорема

Abstract

Рассматриваются получающиеся пополнением силовские р-подгруппы ограниченной линейной группы счетномерного векторного пространства счетной мощности над конечным полем характеристики р. Развивается геометрический подход О'Миры для описания изоморфизмов линейных групп, которые не являются богатыми и, вообще говоря, даже достаточно богатыми трансвекпиями. Доказано, что между двумя изоморфными силовскими р-подгруппами существует изоморфизм стандартного вида, который индуцируется некоторым локально внутренним автоморфизмом ограниченной линейной группы.

Розглядаються одержувані поповненням силовські р-підгрупи обмеженої лінійної групи зчисленновимірного векторного простору зчисленної потужності над скінченним полем характеристики р. Розвивається геометричний підхід О’Міри для опису ізоморфізмів лінійних груп, які не являються багатими та, взагалі кажучи, навіть достатньо багатими трансвекціями. Доведено, що між двома ізоморфними силовськими р-підгрупамн існує ізоморфізм стандартного вигляду, який індукується деяким локально внутрішнім автоморфізмом обмеженої лінійної групи.