Асимптотическое поведение решения задачи Коши для стохастического уравнения параболического типа

Abstract

Рассмотрена задача Коши для уравнений параболического типа в гильбертовом пространстве с возмущением типа «белого шума» по времени. В случае, когда оператор A не зависит от времени, получены условия сходимости нормированного решения ||√Ax(t)|| → 0, t → +∞ с вероятностью 1. В случае переменного оператора A(t) доказана сходимость ||x(t)|| → 0,t → +∞ с вероятностью 1.