В статье рассмотрена математическая модель мультифизического процесса магнитно-импульсной обработки материала, которая включает систему уравнений электромагнитного поля, теории упругости, теплопроводности и
электрической цепи с емкостным накопителем энергии. Получено численное решение разработанной математической модели. Показано влияние: температуры нагрева детали на процесс; токов, возникающие за счет движения детали в магнитном поле. Приведены количественные и качественные характеристики процесса.
У статті розглянута математична модель мультифізичного процесу магнітно-імпульсної обробки матеріалу, що
включає систему рівнянь електромагнітного поля, теорії пружності, теплопровідності і електричного кола з ємнісним накопичувачем енергії. Отримано чисельне розв'язання розробленої математичної моделі. Показано вплив: температури нагріву деталі на процес; струмів, що виникають за рахунок руху деталі в магнітному полі. Наведено кількісні і якісні характеристики процесу.
Introduction. The complexity of the theoretical description of the
magnetic pulse treatment of the material is in the mutual coupled
processes of electromagnetic and thermal fields with plastic deformation of the material and processes in an electrical circuit.
The paper deals with the combined transient mathematical model
of the system of equations of the electromagnetic field, theory of
elasticity, thermal conductivity and electrical circuit. Purpose.
Research and testing of the developed mathematical model and
assess the impact of various parameters on the process of deformation of the work piece. Methodology. Investigation of nonlinear
mathematical model is carried out by the finite element method
using a special software package. Results. The resulting solution of
the transient mathematical model allows studying the influence of
parameters of the circuit, the speed and the characteristics of the
material to plastic deformation and heating of the work piece,
which allows to select the optimum process parameters. Originality. This is an integrated approach to the development of a mathematical model, which includes the electromagnetic field equations,
the theory of elasticity, thermal conductivity and electrical circuit
equations with a storage capacitor. Conclusions. A comprehensive
mathematical model and its solution are obtained. It is established
a small effect of heating temperature on the amount of strain. Currents caused by movement of the work piece must be taken into
account in the calculations. Inertial forces significantly affect the
nature of the deformation. During the deformation it is necessary
to consider the nonlinearity of elasticity modulus. Thermal deformation of the work piece is much less mechanical strain and opposite in sign to them, but the surface temperature stresses due to the
high temperature gradient equal to 20 % of the yield strength of the
work piece.
Уточненная математическая модель мультифизических процессов магнитно-импульсной обработки материалов
