Розсіяння світла на шорсткій поверхні кварцу з профілем у вигляді трикутних виступів, які періодично повторюються

Abstract

Описана чисельна процедура отримання параметрів еванесцентного поля в ближній зоні нанонеоднорідностей шорсткої поверхні кварцу. Використано кінцево-елементний підхід для розв’язку двовимірного векторного рівняння Гельмгольця. Профіль межі розділу «кварц – вакуум» вибраний у формі трикутників, які періодично повторюються. Показано, що при освітленні даної поверхні з боку кварцу, при умові повного внутрішнього відбиття світла, коли висота виступів () незначна ( £ 1 нм): (а) контрастність напруженості еванесцентного поля вздовж поверхні кварцу та коефіцієнт відбиття практично не залежать від довжини падаючої хвилі і параметру відповідно; (б) при збільшенні довжини кореляції шорсткої поверхні кварцу контрастність зменшується; (в) розподіл амплітуди напруженості еванесцентного поля вздовж вказаної поверхні розділу, в цілому, відтворює форму шорсткої поверхні.

Calculation of evanescent field in near-zone of quartz rough surface is presented. 2D vector Helmholtz equation by means of finite element approach is used. Shape of quartz surface is chosen as sequence of surface three-cornered form irregularities. It shown that (a) contrast range of evanescent field practically does not depend on length of scattering wave at illumination of quartz rough surface on condition of total light reflection especially in the case of height of irregularities ()is insignificant (£1nm); (b) the reflection light coefficient does not depend on the parameter; (c) the contrast of quartz rough surface diminishes when its correlation length increases; (d) on the average, distribution of evanescent field along the surface of quartz repeats the form of the rough surface.

Представлена численная процедура получения параметров эванесцентного поля в ближней зоне неоднородностей шероховатой поверхности кварца. Использован конечно-элементный подход для решения двумерного векторного уравнения Гельмгольца. Профиль границы раздела «кварц – вакуум» выбран в форме периодически повторяющихся треугольников. Показано, что при освещении данной поверхности со стороны кварца, при условии полного внутреннего отражения света, когда высота неровностей () незначительна ( £ 1 нм) (а) контрастность напряженности эванесцентного поля вдоль поверхности кварца и коэффициент отражения практически не зависят от длины падающей волны и параметра соответственно; (б) при увеличении длины корреляции шероховатой поверхности кварца контрастность уменьшается; (в) распределение амплитуды напряженности эванесцентного поля вдоль указанной поверхности раздела, в целом, повторяет форму шероховатой поверхности.