Выполнена проверка правильности интегрального уравнения второго рода для расчета распределения источников
плоскомеридианного магнитостатического поля на границах раздела кусочно-однородной намагничиваемой среды и
его численного решения. Для этого использованы электростатическая аналогия и аналитическое решение задачи о
воздействии однородного электростатического поля на сферическую диэлектрическую оболочку в кусочно-однородной
диэлектрической среде. Подтверждена правильность интегрального уравнения и его численного решения при помощи
аппроксимирующей системы алгебраических уравнений. Сделан анализ влияния магнитных проницаемостей однородных областей среды на распределение фиктивных магнитных зарядов на поверхностях и напряженность магнитного
поля внутри сферической оболочки.
Виконано перевірку правильності інтегрального рівняння другого роду для розрахунку розподілу джерел плоскомеридіанного магнетостатичного поля на межах поділу кусково-однорідного магнетованого середовища і його чисельного
розв’язку. Для цього використано електростатичну аналогію і аналітичний розв'язок задачі про вплив однорідного
електростатичного поля на сферичну діелектричну оболонку в кусково-однорідному діелектричному середовищі. Підтверджено правильність інтегрального рівняння і його чисельного розв'язку за допомогою апроксимуючої системи
алгебраїчних рівнянь. Зроблено аналіз впливу магнетних проникностей однорідних областей середовища на розподіл
фіктивних магнетних зарядів на поверхнях та напруженість магнетного поля всередині сферичної оболонки
Purpose. Testing of numerical solution algorithm for integral equation for calculation of plane meridian magnetostatic field source
distribution at interfaces of piecewise homogeneous magnetized
medium by means of electrostatic analogy. Methodology. The
piecewise homogeneous medium consists of three regions with different magnetic permeabilities: the shell of arbitrary meridian section, external unlimited medium outside the shell, and the medium
inside the shell. For testing external homogeneous magnetic field
effect on spherical shell is considered. The analytical solution of this
problem on the basis of electrostatic analogy from the solution of
the problem uniform electrostatic field effect on dielectric shell is
obtained. We have compared results of numerical solution of integral equation with the data obtained by means of analytical solution
at the variation of magnetic permeabilities of regions of medium.
Results. Integral equation and the algorithm of its numerical solution for calculation of source field distribution at the boundaries of
piecewise homogeneous medium is validated. Testing of integral
equations correctness for calculation of fictitious magnetic charges
distribution on axisymmetric boundaries of piecewise homogeneous
magnetized medium and algorithms of their numerical solutions can
be carried out by means of analytical solutions of problems of homogeneous electrostatic field effect analysis on piecewise homogeneous dielectric medium with central symmetry of boundaries –
single-layer and multilayer spherical shells. In the case of spherical
shell in wide range of values of the parameter λk, including close to
± 1, numerical solution of integral equation is stable, and relative
error in calculating of fictitious magnetic charges surface density
and magnetic field intensity inside the shell is from tenths of a percent up to several percent except for the cases of very small values
of these quantities. Originality. The use analytical solutions for
problems of calculation of external electrostatic field effect on
piecewise homogeneous dielectric bodies for testing integral equations of magnetostatics and algorithms for their numerical solutions. Practical value. The described method of testing integral
equations of magnetostatics and their numerical solutions can be
used for calculation of magnetic fields of spacecraft control system
electromagnets
