Расчет в рамках безразмерного анализа напряженного состояния диска, сжимаемого между плоскими наковальнями Бриджмена

Abstract

Предложена методика аналитического расчета напряженного состояния диска, сжимаемого между плоскими наковальнями Бриджмена, основанная на минимальном количестве допущений и позволяющая в отличие от ранее предложенных методик учесть влияние упругих модулей сжимаемого материала. Полученные зависимости для компонент напряжений представлены в виде зависимости между безразмерными величинами (комплексами). Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами расчета. Показано, что использование безразмерных величин позволяет свести результаты, полученные для различных материалов, к одному обобщенному индивидуальному случаю, включающему бесконечное множество сочетаний размерных величин, составляющих безразмерные величины (комплексы). Такой подход создает основу для моделирования на основе теории подобия поведения различных материалов при сжатии между плоскими наковальнями Бриджмена.

Запропоновано методику аналітичного розрахунку напруженого стану диску, що стискається між плоскими ковадлами Бріджмена, яка базується на мінімальній кількості припущень і дає змогу на відміну від запропоновних раніше методик ураховувати вплив пружних модулів матеріалу, що стискається. Залежності, що отримані для компонент напруги, були зображені у вигляді залежностей між безрозмірними величинами (комплексами). Здійснено порівняння експериментальних даних з результатами розрахунку. Показано, що використання безрозмірних величин (комплексів) надає можливість звести результати, що отримані для різних матеріалів, до одного узагальненого індивідуального випадку, який містить нескінченну кількість поєднань розмірних величин. Такий підхід створює базу для моделювання на основі теорії подібності поведінки різних матеріалів при стисканні між плоскими ковадлами Бріджмена.

The method of the analytical calculation of the stress state of the disc being squeezed between flat Bridgman anvils has been proposed. The method of calculation is based on the minimal quantity of the admissions and allows to take into account the elastic modulus of the squeezed material in contrast to the calculating methods proposed before. The relations for the stress components were transformed into dimensionless form. The results of the calculation were compared with the experimental data. There was shown that in the frame of the dimensionless analysis the results received for different materials can be converted toma general individual case including an infinite number of the combinations of the dimensional -values being included in the dimensionless values (complexes). Such approach creates the basis for modeling in the frame of the theory of similarity the behavior of different materials being squeezed between the flat Bridgman anvils.