Дія зосереджених джерел тепла в піроелектрику з тріщинами за сталої температури на їх берегах

Abstract

На основі раніше отриманих загальних інтегральних рівнянь термоелектропружності тіл із тонкими неоднорідностями побудовано аналітичний розв’язок плоскої задачі для піроелектричного тіла з тріщиною, береги якої мають сталу температуру, за дії зосередженого джерела тепла на продовженні її осі. З урахуванням принципу автомодельності з’ясовано умови, за яких встановиться стаціонарний режим теплопровідності. Подано компактні розв’язки для коефіцієнтів інтенсивності теплових потоків, напружень та електричних зміщень. Здійснено числовий аналіз результатів.

На основе ранее полученных общих интегральных уравнений термоэлектроупругости тел с тонкими неоднородностями построено аналитическое решение плоской задача для пироэлектрического тела с трещиной, берега которой имеют постоянную температуру, при действии сосредоточенного источника тепла на продолжении ее оси. С учетом принципа автомодельности выяснены условия, при которых установится стационарный режим теплопроводности. Представлены компактные решения для коэффициентов интенсивности тепловых потоков, напряжений и электрических смещений. Проведен численный анализ результатов.

Based on the previously obtained general boundary integral equations of thermoelectroelasticity of solids containing thin inhomogeneities the analytic solution is derived for a plane problem for pyroelectric solid with a crack, which faces are maintained at a constant temperature, and a heat source is applied at the continuation of crack axis. Accounting for the similarity principle, the conditions are obtained, which satisfaction leads to the stationary thermal conductivity. Compact closed-form solutions are obtained for heat flux, stress and electric displacement intensity factors. The numerical analysis of the results is done.