Розв’язана гранична задача магнетопружності для п’єзомагнетної площини, послабленої тріщинами. Для цього узагальнено метод розв’язування аналогічних задач для анізотропних середовищ. Крайову задачу зведено до матричного сингулярного інтегрального рівняння, розв’язок якого знайдено у класі вектор-функцій, необмежених на кінцях розрізів. Числовий розв’язок цього рівняння отримано методом механічних квадратур. За побудованим числово-аналітичним алгоритмом досліджено вплив магнетопружних полів на коефіцієнти інтенсивності напружень в околі вершин
тріщин.
Решена граничная задача магнитоупругости для пьезомагнитной плоскости, ослабленной трещинами. Для этого обобщен метод решения аналогичных задач для
анизотропных сред. Краевая задача сведена к матричному сингулярному интегральному
уравнению, решение которого найдено в классе вектор-функций, неограниченных на концах разрезов. Численное решение этого уравнения получено методом механических квадратур. Построенный численно-аналитический алгоритм дал возможность исследовать
влияние магнитоупругих полей на коэффициенты интенсивности напряжений в окрестности вершин трещин.
A boundary problem of magnetoelasticity for a piezomagnetic plane, weakened
by cracks is considered. To solve this problem a method of solution of the similar problems for
anisotropic media has been generalized. The boundary value problem is reduced to the matrix
singular integral equation. Its solution is found in a class of vector-functions unbounded at the
ends of mathematical cuts. Numerical solution is obtained with the mechanical quadrature
method. The constructed numerical-analytic algorithm was constructed in such a way that there
was a possibility to research the influence of magneto-elastic fields on the stress intensity factors
in the neighborhood of the crack tips.
