Улучшенный алгоритм назначения для планировщиков заданий в неоднородных распределенных вычислительных системах

Abstract

Рассмотрены основы проектирования пространственных планировщиков для глобальных, неоднородных, распределенных вычислительных систем. Представлены теоремы, позволяющие для двудольных графов, отображающих претендование заявок на ресурсы, уменьшить временную сложность венгерского алгоритма с O(n³) до O(n¹,⁵ log n). . Подход применяется в алгоритме адаптивного мультианализа, который основан на предварительном анализе и коррекции графа паросочетаний. При его применении к матрицам графов с коэффициентом заполнения меньше 30% алгоритм имеет статистическую временную сложность, которая близка к линейной.

Розглянуто основи проектування просторових планувальників для глобальних, неоднорідних, розподілених обчислювальних систем. Подано теореми, що дають змогу для двочасткових графів, які відображають претендування заявок на ресурси, зменшити кількість варіантів розв’язків, що розглядаються, видаливши з матриці зв’язності безперспективні елементи. Це дозволило зменшити часову складність угорського алгоритму з O(n³) до O(n¹,⁵ log n). Підхід застосовується в алгоритмі адаптивного мультианалізу, який полягає у попередньому аналізі та коригуванні графу паросполучень. У разі його застосування до матриць графів, які мають коефіцієнт заповнення менший за 30%, алгоритм має статистичну часову складність, яка близька до лінійної.

The basics of designing the spatial schedulers are considered which are used in global heterogeneous GRID-systems. Several theorems are proven, which consider the bipartite graphs of task requests and resource relations. These theorems help to reduce the number of decision options by removing the unpromising elements in the adjacency matrix. This reduces the time complexity of the Hungarian algorithm from O(n³) to O (n¹,⁵ logn). This approach is used in the adaptive multianalysis algorithm, which is based on a preliminary analysis and correction of the bipartite graph matrix. Its application to the matrices, which are filled to less than 30% of their volume, the scheduling algorithm has the statistical time complexity, which is close to linear.