Расчет числа образующих полиномов для регистров сдвига с нелинейной обратной связью с нелинейностью произвольного порядка

Abstract

Рассматривается один из важных элементов генератора поточных шифров — регистры сдвига с нелинейной обратной связью (РСНОС). Рассматриваются РСНОС с нелинейностью произвольного порядка. Изучается число различных образующих полиномов, на основе которых можно построить РСНОС. В качестве результата приводятся расчетные выражения для определения числа РСНОС как произвольного порядка, так и для РСНОС максимального порядка при заданном размере регистра.

In this paper, one of the important elements of generator of stream ciphers — the nonlinear feedback shift registers (NLFSR) are considered. NLFSR with nonlinearity of random order are considered. The amount of different forming polynomials that can be used for NLFSR are studied. The result — calculated equations for determination of the number of NLFSR of random and maximal order (for a given size of the register) are showed.