В последнее десятилетие с помощью экспериментальной техники в объемных сверхпроводниках проведена регистрация и манипулирование отдельными вихревыми линиями. Электродинамический отклик запиннингованных вихрей в высокочастотном диапазоне позволил изучать особенности их поведения. Проведен анализ современного состояния проблемы колебаний изолированных вихрей Абрикосова в
сверхпроводниках II рода. Проанализированы решения уравнений, описывающих собственные и вынужденные колебания изолированной упругой вихревой нити при учете различных сил, влияющих на ее движение: Лоренца, пиннинга, упругости и вязкости. В уравнениях учтены инерционные свойства вихря, обусловленные различными механизмами массивности. Обсуждается природа и величина эффективной массы
вихря, обусловленная некоторыми из них. В спектре собственных колебаний роль каждой силы и инерционности вихревой нити детально проанализированы. В моде De Gennes–Matricon (порядка мегагерца) с
параболическим законом дисперсии при учете силы пиннинга возникает активационный порог. Учет в
уравнении движения эффективной массы вихря приводит к возникновению в спектре колебаний высокочастотной моды (порядка терагерца), которая также имеет активационный характер. Для двух распространенных сверхпроводников (NbTi и анизотропного YBaCuO материала) приведены оценки характерных частот для этих мод. Представлены особенности резонансного поведения упругой массивной вихревой линии,
возникающие под действием внешней вынуждающей однородной и затухающей вглубь образца гармонической силы, с учетом всех перечисленных выше сил. Проанализированы частотная и температурная зависимости поглощения энергии вихревой нитью. Максимум поглощения в низкочастотной ветви соответствует пороговой частоте, а в высокочастотной — циклотронной частоте вихря. Рассмотрены эксперименты по
манипуляции одиночными вихрями и результаты моделирования динамики вихря.
В останнє десятиріччя за допомогою експериментальної техніки в об'ємних надпровідниках проведено реєстрацію та маніпулювання окремими вихоровими лініями. Електродинамічний відгук запінінгованих вихорів у високочастотному діапазоні дозволив вивчати особливості їхньої поведінки. Проведено
аналіз сучасного стану проблеми коливань ізольованого вихору Абрикосова в надпровідниках II роду.
Проаналізовано розв’язки рівнянь, що описують власні та вимушені коливання ізольованої пружної вихорової нитки при врахуванні різних сил, що впливають на її рух: Лоренца, пінінгу, пружності та в'язкості. У рівняннях враховано інерційні властивості вихору, які зумовлені різними механізмами масивності.
Обговорюється природа та величина ефективної маси вихору, яка обумовлена деякими з них. В спектрі
власних коливань роль кожної сили та інерційності вихорової нитки детально проаналізовано. У моді De
Gennes–Matricon (близько мегагерця) з параболічним законом дисперсії при врахуванні сили пінінгу виникає активаційний поріг. Урахування в рівнянні руху ефективної маси вихору призводить до виникнення в спектрі коливань високочастотної моди (близько терагерця), яка також має активаційний характер.
Для двох поширених надпровідників (NbTi та анізотропного YBaCuO матеріалу) наведено оцінки характерних частот для цих мод. Представлено особливості резонансної поведінки пружної масивної вихорової лінії, що виникають під дією зовнішньої змушуючої однорідної та затухаючої вглиб зразка гармонійної сили з урахуванням усіх перерахованих вище сил. Проаналізовано частотну і температурну залежності поглинання енергії вихоровою ниткою. Максимум поглинання у низькочастотній гілці відповідає пороговій частоті, а в високочастотній — циклотронній частоті вихору. Розглянуто експерименти
по маніпуляції одиночними вихорами та результати моделювання динаміки вихору.
During the last decade, detection and manipulation of single vortex lines in bulk superconductors have been achieved experimentally. Electrodynamic response of pinned vortices in the high-frequency range is instrumental in studying specific aspects of their behavior. The present paper reviews the state of the art in studies of the oscillations of a single Abrikosov vortex in type II superconductors. The equations for free and forced oscillations of a single elastic vortex line are analyzed taking into account different forces affecting its motion: pinning, elasticity, viscosity and the Lorenz force. The equations also account for the inertial properties of a vortex due to various mechanisms of massiveness. The nature and magnitude of the vortex effective mass caused by some of the mechanisms are discussed in the paper. The roles of each force and inertia in the free oscillation spectrum are thoroughly analyzed. For the De Gennes and Matricon mode (at about a megahertz) with parabolic dispersion and the pinning force taken into account, there is an activation threshold. Taking into account the effective vortex mass in the equation of motion leads to the occurrence of a high-frequency mode (at about a terahertz) in the oscillation spectrum which is also of the activation nature. Estimations of the characteristic frequencies for these modes are given for two common superconductors, NbTi and anisotropic YBaCuO. The paper also presents the features of the resonant behavior of an elastic massive vortex line arising under an external uniform harmonic driving force that decays into the bulk of the sample, taking into account all the above forces. The frequency and temperature dependences of the energy absorption by a vortex line are analyzed. Maximum absorption in the low-frequency mode corresponds to the threshold frequency, while that in the high-frequency mode corresponds to the vortex cyclotron frequency. Vortex manipulation experiments and vortex dynamics simulation are discussed.
