В первой части работы для относительно простой модели сильно анизотропного слоистого кристалла в длинноволновом приближении рассмотрены различные типы поверхностных волн. Получены особые решения уравнений динамики решетки при наличии примесного поверхностного монослоя, имеющие частоты как вне полосы сплошного спектра идеальной решетки (поверхностные состояния), так и внутри этой полосы (квазиповерхностные состояния). Во второй части для векторной модели решетки, удовлетворяющей условиям трансляционной, вращательной инвариантности и упругой устойчивости, на микроскопическом уровне рассмотрены сдвиговые волны, локализованные вблизи моноатомного слоя, адсорбированного на свободной поверхности сильно анизотропного слоистого кристалла. Показано, что нецентральное взаимодействие между атомами в некоторых случаях приводит к возникновению поверхностных сдвиговых волн особого типа, имеющих одну или две точки окончания и немонотонную зависимость параметра затухания от двумерного волнового вектора.
In Part 1 a relatively simple model of a strongly anisotropic layered crystal is use to study various types of surface waves in the long-wavelength approximation. Particular solutions are obtained for the lattice-dynamics equations in the presence of a surface impurity monolayer. The solutions have frequencies that lying outside (surface states) and inside (quasisurface states) a band in the continuous spectrum of an ideal lattice. In Part 2 shear waves localized near a monatomic layer adsorbed on the free surface of a strongly anisotropic layered crystal are studied at the microscopic level using a vector laltice model with translational and rotational invariance and elastic stability. It is shown that in some cases a noncentral interatomic interaction results in the appearance of surface shear waves of a special type with one or two termination points and a damping parameter that is a nonmonotonic function the two-dimensional wave vector.
У першій частині роботи для відносно простої моделі сильно анізотропного шаруватого кристалу в довгохвильовому наближенні розглянуто різні типи поверхневих хвиль. Одержано особливі рішення рівнянь динаміки гратки при наявності домішкового поверхневого моношару, які мають частоти як за смугою суцільного спектру ідеальної гратки (поверхневі стани), так і усередені цій смузі (квазіповерхневі стани). У другій частині для векторної моделі гратки, яка задовольняє умовам трансляційної, обертальної інваріантності і пружної стійкості, на мікроскопічному рівні розглянуто зсувні хвилі, які локалізовані поблизу моноатомного шару, що адсорбован на вільній поверхні сильно анізотропного шаруватого кристалу. Показано, що нецентральна взаємодія між атомами в деяких випадках приводить до виникнення поверхневих зсувних хвиль особливого типу, які мають одну або дві крапки закінчення та немонотонну залежність параметру затухання від двовимірного хвильового вектору.
