О влиянии вязкой жидкости на квазилэмбовские волны в упругом слое, взаимодействующем с жидким полупространством

Abstract

Рассмотрена задача о распространении квазилэмбовских волн в упругом слое, взаимодействующем с полупространством вязкой сжимаемой жидкости. На основе трехмерных линеаризованных уравнений Навье—Стокса для вязкой жидкости и линейных уравнений классической теории упругости для упругого слоя построены дисперсионные кривые и исследовано распространение квазилэмбовских волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние вязкости жидкости и толщины упругого слоя на фазовые скорости и коэффициенты затухания квазилэмбовских мод. Развитый подход и полученные результаты позволяют для волновых процессов установить пределы применения модели идеальной сжимаемой жидкости. Числовые результаты приведены в виде графиков и дан их анализ.

Розглянута задача про поширення квазілембовських хвиль у пружному шарі, що взаємодіє з півпростором в'язкої стисливої рідини. На основі тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав'є – Стокса для в'язкої рідини та лінійних рівнянь класичної теорії пружності для пружного шару побудовано дисперсійні криві та досліджено поширення квазілембовських хвиль у широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив в'язкої стисливої рідини та товщини пружного шару на фазові швидкості та коефіцієнти загасання квазілембовських мод. Розвинутий підхід та отримані результати дозволяють для хвилевих процесів встановити межі застосування моделі ідеальної стисливої рідини. Числові результати наведено у вигляді графіків та дано їх аналіз.

The problem on propagation of quasi-Lamb waves in the elastic layer that interacts with the half-space of a viscous compressible fluid is considered. The dispersion curves are constructed, and the propagation of quasi- Lamb waves over a wide range of frequencies is studied, by using the three-dimensional linearized Navier – Stokes equations for a viscous fluid and linear equations of the classical elasticity theory for an elastic layer. The influence of a viscous compressible fluid and of the thickness of the elastic layer on the phase velocities and attenuation coefficients of the quasi-Lamb waves is analyzed. The approach developed and the results obtained make it possible to establish limits for the wave processes, within which the model of an ideal compressible fluid can be applied. The numerical results are presented in the form of graphs, and their analysis is given.