Про слабко m-опуклі множини

Abstract

Досліджено деякі властивості слабко m-опуклих множин. Отримано оцінки для різних варіантів задачі про тінь в фіксованій точці. Побудовано приклад, що дає оцінку знизу необхідної кількості куль для створення тіні в точці, дотичної до сфери S² в просторі R³.

Исследованы некоторые свойства слабо m-выпуклых множеств. Получены оценки для различных вариантов задачи о тени в фиксированной точке. Построен пример, который дает оценку снизу необходимого количества шаров для создания тени в точке, касательной к сфере S² в пространстве R³.

Some properties of weakly m-convex sets are studied. Various variants of the problem of shadow are investigated. The lower bound for the number of balls that are necessary to create a shadow at a point tangential to sphere S² in the Euclidean space R³, is obtained.