Створення і дослідження паралельних схем алгоритму Джонсона в технології GPGPU

Abstract

Запропоновано застосування алгоритму Джонсона для знаходження найкоротших шляхів між усіма парами вершин зваженого орієнтованого графа. Виконано його формалізацію у термінах модифікованих систем алгоритмічних алгебр Глушкова. Обґрунтовано доцільність використання технології GPGPU для пришвидшення роботи алгоритму. Отримано низку схем паралельної версії алгоритму, оптимізовану для використання в технології GPGPU. Запропоновано підходи до реалізації отриманих схем з використанням архітектури обчислень NVIDIA CUDA. Виконано експериментальне дослідження підвищення продуктивності при проведенні обчислень на відеоадаптері.

Предложено применение алгоритма Джонсона для нахождения кратчайших путей между всеми парами вершин взвешенного ориентированного графа. Выполнена его формализация в терминах модифицированных систем алгоритмических алгебр Глушкова. Обоснована целесообразность использования технологии GPGPU для ускорения работы алгоритма. Получен ряд схем параллельной версии алгоритма, оптимизированной под использование в технологии GPGPU. Предложено подходы к реализации полученных схем с использованием архитектуры вычислений NVIDIA CUDA. Выполнено экспериментальное исследование повышения производительности при проведении вычислений на видеоадаптере.

Johnson’s all pairs shortest path algorithm application in an edge weighted, directed graph is considered. Its formalization in terms of Glushkov’s modified systems of algorithmic algebras was made. The expediency of using GPGPU technology to accelerate the algorithm is proved. A number of schemas of parallel algorithm optimized for using in GPGPU were obtained. Suggested approach to the implementation of the schemes obtained using computing architecture NVIDIA CUDA. An experimental study of improved performance by using GPU for computations was made.