Экстремальная задача для площади образа круга

Abstract

Рассмотрены кольцевые Q-гомеоморфизмы относительно p-модуля на комплексной плоскости при p > 2. Для таких классов отображений установлены оценки снизу площади образа круга. Решена экстремальная задача о минимизации функционала площади образа круга.

Розглянуто кільцеві Q-гомеоморфізми відносно p-модуля на комплексній площині при p > 2. Для таких класів відображень встановлено оцінки знизу площі образу круга. Розв'язано екстремальну задачу про мінімізацію функціонала площі образу круга.

We study the ring Q-homeomorphisms with respect to p-modulus, p ˃ 2, in the complex plane and establish lower bounds for the area of an image of a disc. The extremal problem concerning a minimization of the area functional is solved.