О точном условии предельной суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с L¹-правыми частями

Abstract

В работе рассматривается задача Дирихле для дивергентных нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью f класса L¹. Устанавливается точное условие на функцию f, обеспечивающее принадлежность решений рассматриваемой задачи некоторому предельному соболевскому пространству. Это условие формулируется в терминах определенного поведения интегралов функции |f| по множествам {|f| > k} для достаточно больших k.