Ортогональные матричные полиномы Лорана на вещественной оси

Abstract

В статье рассматриваются матричные полиномы Лорана первого и второго рода, соответствующие сильной матричной проблеме моментов на вещественной оси. Для этих полиномов устанавливаются рекуррентные соотношения и формулы типа Кристоффеля–Дарбу и Остроградского–Лиувилля. Определяется и факторизуется на элементарные множители обобщенная матрица Неванлинны.