Однозначна розв'язність задачі без початкових умов для лінійних та нелінійних еліптично-параболічних рівнянь

Abstract

Встановлено iснування та єдинiсть узагальнених розв’язкiв задачi без початкових умов для лiнiйних та нелiнiйних анiзотропних елiптично-параболiчних рiвнянь другого порядку в необмежених за просторовими змiнними областях. При цьому накладаються умови на поведiнку розв’язкiв задачi та зростання ї ї вихiдних даних на нескiнченностi. Рiвняння мають показники нелiнiйностi, якi залежать вiд точок областi визначення рiвнянь та напрямку диференцiювання, а їх узагальненi розв’язки беруться з узагальнених просторiв Лебега–Соболєва.