Действие вязкого трения на малые поперечные колебания упругого стержня с сосредоточенной массой на конце

Abstract

Рассмотрена спектральная задача, связанная с описанием малых поперечных колебаний упругого стержня с сосредоточенной массой на конце под действием вязкого трения. Левый конец стержня закреплен жестко без трения. Правый конец несет сосредоточенную массу. Описано расположение спектра такой задачи и получена асимптотическая формула для собственных значений.

Розглянуто спектральну задачу, пов язану з описом малих поперечних коливань пружного стержня з зосередженою масою на кiнцi пiд дiєю в'язкого тертя. Лiвий кiнець стержня закрiплений жорстко без тертя. Правий кiнець несе зосереджену масу. Описано розташування спектра такої задачi та отримано асимптотичну формулу на власнi значення.

A spectral problem describing small transversal vibrations of an elastic rod with a concentrated mass (bead) at the right end under viscous friction is considered. The left end is hinge joined. Location of the spectrum of such a problem is described and asymptotic formula of the eigenvalues is provided.