Анализ кривых 2-го порядка над конечным кольцом

Abstract

Исследованы кривые линии 2-го порядка над конечным ассоциативно-коммутативным кольцом с единицей. Установлен ряд характеристик структуры множества точек анализируемых кривых, определяемых в терминах факторизации полинома. Охарактеризовано множество особых: точек анализируемых кривых. Исследованы методы приведения анализируемых кривых к канонической форме.

Досліджено криві лінії 2-го порядку над скінченним асоціативно-комутативним кільцем з одиницею. Встановлено ряд характеристик структури множини точок аналізованих кривих, які визначено в термінах факторизації полінома. Охарактеризовано структуру множини особливих точок аналізованих кривих. Досліджено методи зведення аналізованих кривих до канонічної форми.

The 2-d order curves over over a finite associative-commutative ring with the unit are investigated. Some characteristics of the structure of the set of analyzed curves’ points determined via polynomial’s factorization are established. The structure of the set of irregular points for analyzed curves is characterized. Methods of transforming analyzed curves into canonical form are investigated.