Синтез инвариантных соотношений в задаче наблюдения угловой скорости твердого тела

Abstract

В работе рассмотрена задача наблюдения вектора угловой скорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Классический подход в задаче наблюдения состояния динамической системы состоит в построении для нее наблюдателя вспомогательной системы дифференциальных уравнений, все решения которой асимптотически стремятся к фазовому вектору исходной системы. В работе предлагается другой способ, при котором решение вспомогательной системы стремится к многообразию, на котором задача определения фазового вектора становится алгебраической. Метод основан на построении динамического расширения исходной системы за счет введения уравнений ее управляемого прототипа. Управления в виртуальной управляемой модели выбираются из условия получения инвариантных соотношений, связывающих искомый фазовый вектор с решениями расширенной системы. Применяемый подход основан на методе синтеза управлений, стабилизирующих отклонения от инвариантных многообразий системы дифференциальных уравнений.