О колебаниях вращающихся гравитирующих жидких эллипсоидов переменной вязкости

Abstract

Рассмотрена задача о колебаниях вращающейся гравитирующей эллипсоидальной массы жидкости, вязкость которой равна нулю на свободной поверхности и возрастает к центру масс по специальному квадратичному закону до заданного максимального значения, оставаясь постоянной на каждом эллипсоиде, подобном и соосном границе. Закон изменения вязкости выбран так, что течение жидкости оказывается однородным вихревым, благодаря чему движение описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В случае отсутствия вязкости рассматриваемые эллипсоиды переходят визвестные эллипсоиды Дирихле.