Рассмотрена изменчивость базиса сопутствующего трехгранника в обобщенной модели Серре–Френе, в которой учтен поворот локальной системы координат относительно вектора бинормали. Переменная траектория движения материальной частицы описана с учетом двухпараметрической зависимости базиса от времени и пройденного пути. Получены различные варианты нелинейного уравнения Шредингера, соответствующие областям скейлинга и трансформации солитона Хасимото. В рамках кватернионной модели установлены уравнения движения локальной области среды. Показано, что внутренняя энергия этой области расходуется на совершение работы и выделение тепла. Установлено, что в неподвижной области обратимые процессы формируют вихревые структуры.
Розглянуто мінливість базису супутнього тригранника в узагальненій моделі Серрі–Френе, в якій враховано поворот локальної системи координат відносно вектора бінормалі. Мінливу траєкторію руху матеріальної частки описано з урахуванням двопараметричної залежності базису від часу та пройденого шляху. Отримано різні варіанти нелінійного рівняння Шредінгера, які відповідають областям скейлінга й трансформації солітону Хасімото. У рамках кватерніонів моделі встановлено рівняння руху локальної області середовища. Показано, що внутрішня енергія цієї області витрачається на здійснення роботи й виділення тепла. Встановлено, що в нерухомій області оборотні процеси формують вихрові структури.
We consider the variability of the basis of a moving trihedral in a generalized model by Serre–Frene. The model takes into account the rotation of the local coordinate system with respect to the binormal vector. Variable trajectory of motion of a particle is described with regard to a two-parameter basis depending on the time and the distance covered. We get different versions of nonlinear Schrödinger equation corresponding to the areas of scaling and transformation of Hashimoto soliton. Within the frameworks of quaternion model, the equations of motion of a local area of the medium vere developed. It is shown that the internal energy of the field is spent to the work and the heat. It is found that in the nonmovable area, the reversible processes form vortex structures.
