Теоретически исследован недиссипативный ток двумерного вырожденного электронного
газа в планарной квантовой проволоке с ограничивающим параболическим потенциалом в магнитном
поле, направленном перпендикулярно плоскости проволоки. С помощью решения уравнения
матрицы плотности получено выражение недиссипативной электропроводности для произвольного
по величине магнитного поля. Выявлено, что проводимость обладает металлическими
свойствами и квантовый эффект Холла не должен возникать в проволоке с параболическим
ограничивающим потенциалом. В сильном магнитном поле выражение для недиссипативной
электропроводности соответствует «классическому». В слабом поле проводимость линейно пропорциональна
величине магнитного поля.
Теоретично досліджено недисипативний струм двовимірного виродженого електронного
газу в планарному квантовому дроті з обмежуючим параболічним потенціалом у магнітному
полі, спрямованому перпендикулярно площині дроту. За допомогою рішення рівняння матриці
щільності отримано вираз недисипативної електропровідності для довільного по величині
магнітного поля. Виявлено, що провідність має металеві властивості і квантовий ефект Холу не
повинен виникати в дроті з параболічним обмежуючим потенціалом. У сильному магнітному
полі вираз для недисипативної електропровідності відповідає «класичному». У слабкому полі
провідність лінійно пропорційна величині магнітного поля.
The nondissipative current of two-dimensional
degenerate electron gas in a planar quantum wire
with a parabolic confining potential was investigated
theoretically in a magnetic field normal to
the wire plane. An expression of nondissipative
conductance for arbitrary magnetic field was obtained
by solving the equation for density matrix.
It is found that the conductance has metallic
properties and the quantum Hall effect must
not occur in the wire with the parabolic confining
potential. In a strong magnetic field the conductance
corresponds to the «classical» one. In a
weak field the conductance is linearly proportional
to the magnitude of magnetic field.
