Субоптимальная аппроксимация суммы эллипсоидов и пересечения эллипсоида с гиперслоем

Abstract

Предложен робастный алгоритм эллипсоидальной аппроксимации множества достижимости и построения эллипсоидального множества гарантированной оценки линейной управляемой системы с дискретным временем, на которую действуют внешние возмущения с нестатистически заданными характеристиками. Канал измерения «зашумлен» помехами. Алгоритм работоспособен и при нарушении априорных предположений о начальном состоянии системы. Приведены результаты компьютерного моделирования, показывающие изменение информативности измерений в зависимости от пересечения эллипсоида с гиперслоем и соотношения неопределенности внешнего возмущения и шума наблюдения.

Запропоновано робастний алгоритм еліпсоїдальної апроксимації множини досяжності і побудови еліпсоїдальної множини гарантованої оцінки лінійної керованої системи з дискретним часом, на яку діють зовнішні збурювання з нестатистично заданими характеристиками. Інформація в каналі виміру включає перешкоди. Алгоритм працездатний і при порушенні апріорних припущень про початковий стан системи. Наведено результати комп’ютерного моделювання, які показують змінювання інформативності вимірювань залежно від перетину еліпсоїда з гипершаром і співвідношення невизначеності зовнішнього збурювання і перешкоди вимірювання.

A robust algorithm for building an ellipsoid set of the guaranteed estimation of controlled discrete linear system which is influenced by external disturbances with the nonstatic given properties, has been proposed. The measuring channel contains background noises. The algorithm is also efficient in the case of incorrect assumptions about the initial state of the system. In conclusion, the results of the computer modeling, which show the change in the information value depending on the ellipsoid/hypersphere intersection and the relationship between the uncertainty of external disturbances and obstacles for measurements are presented.